96. 不同的二叉搜索树 - 每日一题

难度：中等

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1：

输入：n = 3
输出：5

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

提示：

以 $j$ 为根节点，左子树是 $(1,j)$ , 右子树是 $(j+1,i)$ 。对应的个数是 $dp[j]*dp[i-j-1]$ ;

	var numTrees = function(n) {
	//n 个节点对应个数
	let dp=[1,1,2];
	if(n<3){
	return dp[n];
	}
	// 从 3 到 n 计算 dp [i]
	for(let i=3;i<=n;i++){
	let sum=0;
	// 以 j 为根节点，左子树是 1~j, 右子树是 j+1~i。对应的个数是 dp [j]*dp [i-j-1];
	for(let j=0;j<i;j++){
	sum+=dp[j]*dp[i-j-1];
	}
	dp[i]=sum;
	}
	return dp[n];
	};