Z 字形变换 - 每日一题

# 6. Z 字形变换

难度：中等

# 题目：

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如： "PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"

解释：

P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
1 <= numRows <= 1000

# 想法：

# 1. 数学模拟解法

对于一个 Z 字形变换，可以很明显的观察出，第一行和最后一行每个元素之间的间隔是 2*numRows-2 ，而每一行第一个元素我们又是已知的。那么很容易就会想到遍历行进行模拟。

那么如何确定当前行结束呢，这里采用的是轮数来决定。对于上述例子，第一轮指的是

因此可以计算出最大轮数是 Math.ceil(s.length/(2*(numRows)-2));

接下来就是中间行的处理，对于每一轮来说，一行会有两个元素，且每个元素之间的索引差是 2*(numRows-row)-2 , 其中 row 表示的就是当前行。那么只需要计算出每一轮第一个元素的索引即可。
这个也很好计算，因为每行第一个元素就是 row ，而每轮之间的索引差也是固定的，所以可以算出，中间行每轮的第一个元素索引是 row+(2*(numRows)-2)*(count);
因此，整个代码就很简单了。

# 代码

	var convert = function(s, numRows) {
	if(numRows===1\|\|numRows>=s.length){
	return s;
	}
	let res=[];
	const fill=(row,s)=>{
	let count=0;
	let max=Math.ceil(s.length/(2*(numRows)-2));
	let i=row;
	while(count++<max){
	if(s[i]) res.push(s[i]);
	// 中间行需要特别注意
	if(row!=0&&row!=numRows-1){
	i=i+2*(numRows-row)-2;
	if(s[i])
	res.push(s[i]);
	}
	i=row+(2(numRows)-2)(count);
	}
	}
	for(let i=0;i<numRows;i++){
	fill(i,s);
	}
	return res.join('');
	};

# 2. 直接模拟法

上述的模拟还是比较麻烦的，更近一步的，我们会注意到，在 Z 字形变换的时候，填入时行序列是从 0 到 numRows , 再从 numRows 到 0 ，我们只要模拟这个行索引的变换过程就可以快速解答出来。

	var convert = function(s, numRows) {
	if(numRows===1\|\|numRows>s.length){
	return s;
	}
	let res=new Array(numRows).fill("");
	let i=0;
	let flag = -1;
	for (let c of s){
	res[i] += c
	if(i == 0 \|\| i == numRows -1) flag = - flag;
	i += flag;
	}
	return "".concat(...res)
	};

leetcode